|
|
Выборочное обследование 10% рабочих ремонтного заводаСодержание Исходные данные для выполнения курсовой работы 3 Задание 1 6 Задание 2 7 Задание 3. 10 Задание 4 12 Задание 5 14 Литература 18 Исходные данные для выполнения курсовой работы: В результате выборочного обследования 10% рабочих ремонтного завода (по состоянию на 1.01.1999 года) получены следующие данные: №№ п/п Раздел Производственный стаж работы, полных лет Заработная плата за декабрь, руб. Цех №1 1 4 5 1039 2 1 1 987 3 4 7 1064 4 2 2 1007 5 1 1 990 6 2 5 1019 7 3 8 1036 8 5 10 1074 9 2 0 981 10 3 7 1033 11 2 2 1015 12 2 3 1024 13 5 5 1053 14 1 1 979 15 3 4 1009 16 3 8 1052 17 2 3 1025 18 2 1 995 19 1 0 992 20 4 6 1062 21 2 6 1016 22 1 0 983 23 4 8 1048 24 4 12 •1031 25 2 4 1021 26 3 7 1029 27 3 6 1020 28 2 1 975 29 3 8 1025 30 1 0 972 31 4 3 1053 32 2 4 1018 33 1 0 985 34 2 3 1008 35 3 8 1007 36 5 17- 1078 37 2 1 1005 38 6 23 1100 39 3 4 1028 40 3 11 1038 Цех №2 1 3 5 1036 2 2 1 1001 3 3 3 1017 4 4 15 1071 5 2 1 992 6 4 19 1062 7 1 0 980 8 3 5 1041 9 3 7 1036 10 2 1 1002 11 3 3 1028 12 4 12 1065 13 4 2 1025 14 5 6 1035 15 5 8 1074 16 3 3 1023 17 6 29 1071 18 2 3 998 19 4 13 1037 20 3 8 1030 21 1 1 994 22 2 0 958 23 4 3 1013 24 3 9 1047 25 6 9 1094 26 5 12 1088 27 1 2 1004 28 3 6 1023 29 1 0 960 30 4 14 1036 31 2 4 1017 32 3 5 1035 33 3 0 992 34 4 15 1053 35 5 9 1073 36 2 1 985 37 4 2 1043 38 3 4 1022 39 3 7 1034 40 4 10 1058 41 2 4 1006 42 2 4 1012 43 3 11 1052 44 4 5 1027 45 4 7 1047 46 5 5 1095 47 3 4 1014 48 3 8 1055 49 3 9 1024 50 2 4 1005 51 4 11 1059 52 1 1 991 53 3 9 1034 54 4 10 1052 55 3 2 1026 56 5 21 1097 57 3 8 1021 58 2 0 983 59 5 13 1075 60 2 2 1008 Задание 1 Произвести комбинационное распределение рабочих завода по общему стажу и заработной плате. Решение Разобьем заданную совокупность данных на равные интервалы. Величина интервала определяется по формуле: , где Xmax - максимальное значение признака в совокупности, Xmin - минимальное значение признака в совокупности, k - количество принятых групп. Для группировки рабочих по зарплате принимаем количество групп равным 8. Отсюда длина интервала: Для группировки рабочих по производственному стажу работы принимаем количество групп равным 6. Отсюда длина интервала: Результаты комбинационного распределения рабочих завода по общему стажу и заработной плате сводим в таблицу 1. Таблица 1 - комбинационное распределение рабочих завода по общему стажу и заработной плате Группировка рабочих по зарплате, руб 958-975,75 975,75-993,5 993,5-1011,25 1011,25-1029 1029-1046,75 1064,5-1046,75 1082,2-1046,75 1046,75-1100 Итого Группировка рабочих по разряду 5 4 13 13 18 5 2 1 56 10 1 7 8 8 3 1 28 15 4 3 3 1 11 20 1 1 2 25 2 2 30 1 1 Итого 4 13 14 25 17 14 8 5 100 Задание 2 Рассчитать средние тарифный разряд, заработную плату и производственный стаж рабочих цеха №2, а также моду и медиану заработной платы этих рабочих. Решение Предварительно сгруппируем рабочих цеха №2 по указанным признакам и определим ?астоты повторения признака в каждом интервале. Данные группировок представлены в таблицах 2, 3, 4. Таблица 2 - Группировка рабочих цеха №2 по заработной плате № группы Заработная плата рабочих, руб. Середины интервалов Частота Частость Накопленная частость 1 958-975,38 966,69 2 0,03 0,03 2 975,38-992,75 984,06 6 0,10 0,13 3 992,75-1010,13 1001,44 8 0,13 0,27 4 1010,13-1027,50 1018,81 14 0,23 0,50 5 1027,50-1044,88 1036,19 12 0,20 0,70 6 1044,88-1062,25 1053,56 8 0,13 0,83 7 1062,25-1079,63 1070,94 6 0,10 0,93 8 1079,63-1097,00 1088,31 4 0,07 1,00 Таблица 3 - Группировка рабочих цеха №2 по стажу работы № группы Производственный стажрабочих, руб. Середины интервалов Частота Частость Накопленная частость 1 0 - 5 2,5 32 0,53 0,53 2 5 - 10 7,5 16 0,27 0,80 3 10 - 15 12,5 9 0,15 0,95 4 15 - 20 17,5 1 0,02 0,97 5 20 - 25 22,5 1 0,02 0,98 6 25 - 30 27,5 1 0,02 1,00 Таблица 4 - Группировка рабочих цеха №2 по разряду № группы Разряд Частота Частость Накопленная частость 1 1 5 0,08 0,08 2 2 12 0,20 0,28 3 3 20 0,33 0,62 4 4 14 0,23 0,85 5 5 7 0,12 0,97 6 6 2 0,03 1,00 Для определения среднего тарифного разряда, заработной платы и производственного стажа воспользуемся формулой средней арифметической взвешенной: . где xi - центр интервала; fi - cоответствующая частота. Средний тарифный разряд равен: Средняя заработная плата: Средний стаж: Модой называется значение варьируемого признака наиболее часто встречающееся в данном ряду. Для интервального ряда моду определяют по следующей формуле: где хМо - нижняя граница модального интервала; fМо - частота модального интервала; fМо-1 - частота интервала, предшествующего модальному; fМо+1 - частота интервала, следующего за модальным; i - длина интервала. Модальным является интервал, которому соответствует наибольшая частота, в нашем случае это интервал от 1010,13 до1027,50. Медианой называется варианта, которая находится в середине вариационного ряда. Для интервального ряда медиану определяют по следующей формуле: где хМе - нижняя граница медианного интервала; fМе - частота медианного интервала; SМе-1 - сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу. Медианным интервалом является первый интервал, которому соответствует накопленная частота превышающая половину всех наблюдений. В нашем случае это интервал от 1027,50 до 1044,88. Задание 3. Рассчитать дисперсию тарифного разряда рабочих в цехе №1 и №2. Определить коэффициент вариации тарифного разряда рабочих по цехам. Сделать выводы. Решение Для определения требуемых показателей сгруппируем рабочих цеха №1 и №2. Группировка рабочих цеха №2 по тарифному разряду проводилась в п. 2 (таблица 4), а для цеха №1 представлена в таблице 5. Таблица 5 - Группировка рабочих цеха №2 по разряду № группы Разряд Частота Частость Накопленная частость 1 1 7 0,18 0,18 2 2 13 0,33 0,50 3 3 10 0,25 0,75 4 4 6 0,15 0,90 5 5 3 0,08 0,98 6 6 1 0,03 1,00 Дисперсия это средняя арифметическая квадратов отклонений вариант от их средней. Дисперсию можно определить по формуле: . Среднее значение тарифного разряда для рабочих цеха №1 рассчитываем аналогично тому, как это делали для рабочих цеха №2 в п. 2: Дисперсия тарифного разряда рабочих цеха №1: ?2=1,65. Дисперсия тарифного разряда рабочих цеха №2: ?2=1,52. Среднее квадратическое отклонение представляет собой квадратный корень из дисперсии: . Среднее квадратическое отклонение тарифного разряда рабочих цеха №1: ?=1,29. Среднее квадратическое отклонение тарифного разряда рабочих цеха №2: ?=1,23. Коэффициент вариации определяется по формуле: Коэффициент вариации тарифного разряда рабочих цеха №1: V=46,59%. Коэффициент вариации тарифного разряда рабочих цеха №2: V=38,51%. Коэффициент вариации является показателем степени однородности совокупности. Полученные значения коэффициента вариации свидетельствуют о большой колеблемости тарифного разряда рабочих цехов. Особенно это характерно для цеха №1, где значение коэффициента вариации превысило 45%. Задание 4 С вероятностью 0,954 определить ошибку выборки для среднего тарифного разряда рабочих завода и для доли рабочих, имеющих четвертый разряд. Указать пределы возможных значений этих показателей в генеральной совокупности. Решение Среднюю ошибку выборки для тарифного разряда рабочих завода определяем по формуле: где ?2 - дисперсия тарифного разряда; п - количество рабочих. Дисперсию тарифного разряда рабочих в целом по заводу определяем аналогично тому, как это делали в п. 3. Дисперсия тарифного разряда рабочих завода: ?2=1,62. Среднюю ошибку выборки доли рабочих, имеющих четвертый разряд определяем по формуле: , где (п1- количество рабочих, имеющих четвертый разряд). Величина предельной ошибки определяется по формуле: ?=t??, где t - коэффициент доверия, зависящий от вероятности, с которой можно утверждать, что предельная ошибка не превысит t-кратное значение средней ошибки. При заданной в условии вероятности (0,954) коэффициент доверия равен 2,0. Предельная ошибка выборки для тарифного разряда рабочих завода: ?х=2 ? 0,127=0,254. Предельная ошибка выборки доли рабочих, имеющих четвертый разряд: ?р=2 ? 0,04=0,08. Для генеральной совокупности эти показатели определяем по формуле: , . N - объем генеральной совокупности, равный 1000, так как по условию задачи мы имеем 10-процентную выборку объемом, равным 100. После подстановки получаем: ; . Задание 5 С помощью графического метода определить форму связи между производственным стажем и заработной платой рабочих цеха №1 с №21 по №40 включительно (п=20). Решение Построим график зависимости заработной платы от производственного стажа работы (рис. 1). Рис. 1. Зависимость между производственным стажем и заработной платой рабочих. Из графика видно, что между показателями производственного стажа и заработной платой рабочих действительно наблюдается стохастическая зависимость, которую можно проверить на наличие линейной регрессионной связи. Линейная связь имеет вид y = a + bx. Вычислить параметры уравнения регрессии, характеризующего зависимость между производственным стажем рабочих и их заработной платой. Объяснить смысл полученных параметров. Решение Для нахождения параметров уравнения необходимо решить систему линейных уравнений: Для решения системы составляем вспомогательную таблицу 6. Таблица 6 - Расчет коэффициентов регресии № п/п Производственный стаж, х Заработная плата, у х2 yx 1 6 1016 36 6096 2 0 983 0 0 3 8 1048 64 8384 4 12 1031 144 12372 5 4 1021 16 4084 6 7 1029 49 7203 7 6 1020 36 6120 8 1 975 1 975 9 8 1025 64 8200 10 0 972 0 0 11 3 1053 9 3159 12 4 1018 16 4072 13 0 985 0 0 14 3 1008 9 3024 15 8 1007 64 8056 16 17 1078 289 18326 17 1 1005 1 1005 18 23 1100 529 25300 19 4 1028 16 4112 20 11 1038 121 11418 Сумма 126 20440 1464 131906 Решим систему используя метод подстановки. Выразим параметр а из первого уравнения системы, предварительно разделив его на 20: Итак, получаем следующее уравнение прямой: y=3,95x - 997,13. Расчёты подтвердили, что между заработной платой y и производственным стажем x наблюдается линейная корреляционная связь. Подставив значения x в уравнение регрессии, можно рассчитать прогнозные значения (yпр) для заработной платы в от производственного стажа. Коэффициент регрессии b = 3,95 показывает, что при изменении (увеличении) среднего производственного стажа на 1% заработная плата увеличивается в среднем на 3,95%. Определить степень тесноты связи между рассматриваемыми признаками. Решение Степень тесноты связи можно оценить при помощи коэффициента парной корреляции: , где ?х, ?у - средние квадратические отклонения производственного стажа и заработной платы; - средние значения производственного стажа и заработной платы; Средние значения и средние квадратические отклонения производственного стажа и заработной платы определяем аналогично тому, как это делали в пп. 2-После подстановки числовых значений получаем: ?х=5,94; ?у=32,16; ;. . Величина коэффициента корреляции свидетельствует о довольно высокой тесноте связи между рассматриваемыми параметрами. Знак "+" свидетельствует о прямой связи параметров. Оценка существенности коэффициента корреляции осуществляется на основании критерия надежности: Так как критерий надежности 10,93>2,56, то связь между стажем работы и заработной платой нужно признать существенной. Литература Математическая статистика: Учебник / Иванова В.М., Калинина В.Н., Нешумова Л.А. и др. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. школа, 1981. - 371с., ил. Статистика: Курс лекций / Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др.; Под. ред. к.э.н. В.Г. Ионина. - Новосибирск: Изд-во НГАЭиУ, М.: ИНФРА-М, 1998. - 310с. Степанова Н.И. Методические указания по изучению дисциплины "Статистика" для студентов 3 курса специальности 061100 заочного отделения. М.: МГТУГА, 1999. Степанова Н.И. Пособие по выполнению курсовой работы по дисциплине "Статистика". М.: МГТУГА, 1999. 2 Работа на этой странице представлена для Вашего ознакомления в текстовом (сокращенном) виде. Для того, чтобы получить полностью оформленную работу в формате Word, со всеми сносками, таблицами, рисунками, графиками, приложениями и т.д., достаточно просто её СКАЧАТЬ.  |
|
Банк готовых работ
Форма заказа
Скачать работу
экономические  Copyright © refbank.ru 2005-2024
Все права на представленные на сайте материалы принадлежат refbank.ru. Перепечатка, копирование материалов без разрешения администрации сайта запрещено. |
|