Refbank.Ru - рефераты, курсовые работы, дипломы по разным дисциплинам
Рефераты и курсовые
 Банк готовых работ
Дипломные работы
 Банк дипломных работ
Заказ работы
Заказать Форма заказа
Лучшие дипломы
 Механизм управления информационно-аналитическим обеспечением в органах местного самоуправления (на примере Администрации Кировского района г. Саратова)
 Экспертная оценка объекта недвижимости (ЖСК "Полянка")
Рекомендуем
 
Новые статьи
 Любишь серьезные приключения? Игровой автомат Pirat 2...
 Азартные игры онлайн – залог увлекательных...
 Как быстро взять кредит до 50 000 рублей у частного лица...
 Онлайн-казино Вулкан – самые популярные азартные...
 Стоит ли проходить обучение...
 Инструкция, как правильно играть в игровом клубе...
 Игровой клуб Вулкан – лучшее место для азартного отдыха...
 ЕГЭ сочинение по русскому языку по тексту...
 Азартная игра на игровых автоматах...
 Теперь у вас есть возможность скачать мобильную версию...
 Играем виртуально, получаем реально деньги. Отличные...
 Сочинение по русскому языку 11 класс на тему...
 Игровые автоматы Вулкан: играть на деньги и...
 Тема сочинения по русскому языку - что такое духовная...
 Готовое сочинение на тему, чем опасна гордыня для...


любое слово все слова вместе  Как искать?Как искать?

Любое слово
- ищутся работы, в названии которых встречается любое слово из запроса (рекомендуется).

Все слова вместе - ищутся работы, в названии которых встречаются все слова вместе из запроса ('строгий' поиск).

Поисковый запрос должен состоять минимум из 4 букв.

В запросе не нужно писать вид работы ("реферат", "курсовая", "диплом" и т.д.).

!!! Для более полного и точного анализа базы рекомендуем производить поиск с использованием символа "*".

К примеру, Вам нужно найти работу на тему:
"Основные принципы финансового менеджмента фирмы".

В этом случае поисковый запрос выглядит так:
основн* принцип* финанс* менеджмент* фирм*
Математика и теория вероятностей

контрольная работа (задача)

Вероятность изделий с дефектом, вероятность приобретения нужного товара, вероятность отобранных нитей, вероятность дефекта изделий



Контрольная работа №2.
Вариант 5.
№ 105.
Проверкой качества товара занимаются два контролера - контролер ОТК на заводе-изготовителе и товаровед в торговом предприятии. Вероятность выявления дефекта контролером ОТК равна 0,9, товароведом - 0,95.
Вычислить вероятность того, что изделие с дефектом будет:
а) пропущено;
б) обнаружено.
Решение:
а)
Пусть А - событие, состоящее в том, что изделие с дефектом будет пропущено.
Событие А - составное, т.к. товар на наличие дефекта проверяет сначала контролер ОТК, а затем товаровед (произведение).
Тогда для того, чтобы событие А имело место, необходимо: во-первых, чтобы контролер ОТК не обнаружил дефект (вероятность этого события равна 1 - 0,9 = 0,1); во-вторых, чтобы товаровед пропустил изделие с дефектом (вероятность этого события равна 1 - 0,95 = 0,05).
Итак, вероятность того, что изделие с дефектом будет пропущено, равна:
Р(А) = (1 - 0,9)?(1 - 0,95) = 0,1? 0,05 = 0,005.
б)
Пусть В - событие, состоящее в том, что изделие с дефектом будет обнаружено.
Событие В - составное (сумма).
Для того, чтобы событие В имело место, необходимо, чтобы или контролер ОТК обнаружил дефект, или товаровед (в случае, если контролер ОТК не заметит брака).
Итак, имеем:
Р(В) = 0,9 + (1 - 0,9)?0,95 = 0,995.
Проверка: события А и В - противоположные, т.к.событие А имеет место в случае ненаступления события В, и наоборот.
Р(В) = Р(A) = 1 - Р(А) = 1 - 0,005 = 0,995.
Ответ:
а) вероятность того, что изделие с дефектом будет пропущено, равна 0,005;
б) вероятность того, что изделие с дефектом будет обнаружено, равна 0,995.
№ 115.
Покупатель может приобрести нужный ему товар в двух магазинах. Вероятности обращения в каждый из двух магазинов зависят от их местоположения и соответственно равны 0,4 и 0,6. Вероятность того, что к приходу покупателя нужный ему товар не будет распродан, равна 0,7 для первого магазина и 0,3 - для второго.
Какова вероятность того, что покупатель приобретет нужный ему товар?
Решение:
Прежде, чем покупатель приобретет нужный ему товар (событие А), он должен посетить один из двух магазинов (события Н1 и Н2, которые мы назовем гипотезами). Гипотеза Н1 - покупатель посетил первый магазин, Р(Н1) = 0,4; гипотеза Н2 - второй магазин, Р(Н2) = 0,6).
По условию задачи, вероятность того, что в первом магазине нужный покупателю товар не будет распродан, равна 0,7; во втором - 0,3.
Тогда по формуле полной вероятности:
Р(А) = Р(Н1)?РН1(А) + Р(Н2)?РН2(А),
где РН1(А) (РН2(А)) - условная вероятность собыьтия А при условии, что гипотеза Н1 (или Н2) имела место.
Итак, имеем:
Р(А) = 0,4?0,7 + 0,6?0,3 = 0,28 + 0,18 = 0,46.
Ответ: вероятность того, что покупатель приобретет нужный ему товар, равна 0,46.
№ 125.
Для прядения смешаны поровну белый и окрашенный хлопок.
Какова вероятность среди 8 случайно отобранных нитей обнаружить:
а) ровно 3 окрашенных;
б) менее трех окрашенных?
Решение:
В данной задаче мы имееи дел сповторными испытаниями.
Т.к. количество испытаний n = 8 (?10), то для нахождения вероятности будем использовать формулу Бернули:
= ??, где = .
По условию задачи, для прядения смешаны поровну белый и окрашенный хлопок, тгда вероятность того, что случайно отобранная нить будет окрашенной, равна 0,75 (р = 0,75), белой - q = 1 - р = 1 - 0,75 = 0, 25.
Пояснение: нить того или иного цвета можно получить четырьма способами, учитывая, что белого и окрашенног хлопка одинаковое количество:
0 - белый хлопок, ? - окрашенный
I) 0 и 0 - нить не окрашена
II) 0 и ?
III) ? и 0
IV) ? и ?
а) Вероятность того, что среди 8 нитей будут ровно 3 окрашенных, т.е. событие А (окрашенная нить) появится 3 раза в 8 повторных испытаниях, равна:
= ?? = ? ? =
= ? ? = 56 ? ?? 0,023.
б) Вероятность того, что среди 8 нитей будут менее трех окрашенных складывается из вероятностей , и .
Найдем искомую вероятность: = + +
1) = ?? = ? 1? ? 0,000015;
2) = ?? = ? 0,75 ? = 8 ? 0,75 ? ? 0,000366;
3) = ?? = ? ? = 28 ? 0,5625 ? ? 0,003845.
Итак, ? 0,000015 + 0,000366 + 0,003845 = 0,004226.
Ответ:
а) вероятность того, что среди 8 случайно отобранных нитей будет ровно 3 окрашенных, примерно равна 0,023;
б) вероятность того, что среди 8 случайно отобранных нитей будет менее трех окрашенных, примерно равна 0,004226.
№ 135.
Известно, что в данном технологическом процессе 10% изделий имеют дефект. Какова вероятность того, что в партии из 400 изделий:
а) не будут иметь дефекта 378 изделий;
б) будут иметь дефект от 25 до 43 изделий?
Решение:
а) Вероятность того, что в партии из 400 изделий не будут иметь дефекта 378, в данной задаче исчисляется при помощи локальной теоремы Муавра-Лапласа:
? ? ?(t), t =
(функция ?(t) - функция Гаусса - затабулирована, ?(t) = ? ).
В данной задаче n = 400; m = 378; p = 0,9; q = 0,1.
1) = = = 6;
2) t = = = 3;
3) = = ? ?(3) = ? 0,0044 ? 0,000733.
б) Вероятность того, что в партии из 400 изделий будут иметь дефект от 25 до 43 изделий, исчисляется при помощи интегральной теоремы Муавра-Лапласа:
Р(а?m?b) ? [Ф(?) - Ф(?)],
где ? = ; ? = .
Ф (t) - функция Лапласа, значения затабулированы.
Найдем ? и ?, учитывая, что p = 0,1; q = 0,9:
? = = - = -2,5;
? = = 0,5.
По таблице значений функции Лапласа найдем:
Ф(-2,5) = -Ф(2,5) = -0,9876;
Ф(0,5) = 0,3829.
Определим искомую вероятность:
Р(25?m?43) ? [Ф(0,5) - Ф(-2,5)] = (0,3829 + 0,9876) = 0,68525.
Ответ:
а) вероятность того, что в партии из 400 изделий не будут иметь дефекта 378, примерно равна 0,000733;
б) вероятность того, что в партии из 400 изделий будут иметь дефект от 25 до 43 изделий, равна 0,68525.
№ 145.
Закон распределения дискретной случайной величины Х приведен в табл. Значения случайной величины Х 0 1 2 3 4 5 6 0,03 0,29 0,12 0,15 0,21 0,16 0,04
Требуется:
а) определить математическое ожидание М (Х), дисперсию D (X) и среднее квадратическое отклонение ? (Х) случайной величины X;
б) построить график этого распределения.
Решение:
а)
1) Определим математическое ожидание М (Х) дискретной случайной величины Х:
М (Х) = ;
М (Х) = 0?0,03 + 1?0,29 + 2?0,12 + 3?0,15 + 4?0,21 + 5?0,16 + 6?0,04 = 2,86
2) Определим дисперсию D (X):
D (X) = М (Х - М(Х))2 = М (Х2) - [М(Х)]2;
М (Х2) = = 02 ? 0,03 + 12 ? 0,29 + 22 ? 0,12 +
+ 32 ? 0,15 + 42 ? 0,21 + 52 ? 0,16 + 62 ? 0,04 = 10,92.
D (Х) = 10,92 - 2,862 = 2,7404.
3) Найдем среднее квадратическое отклонение ? (Х):
? (Х) = = ? 1,6554.
б) Построим график данного распределения (Х - случайная величина ,f(Х) - вероятность появления случайной величины Х):


Ответ:
математическое ожидание М (Х) дискретной случайной величины Х равно 2,86;
дисперсия D (X) равна 2,7404;
среднее квадратическое отклонение ? (Х) примерно равно 1,6554.
№ 155.
Экономист, изучая зависимость уровня издержек обращения Y (тыс. руб.) от объема товарооборота Х (тыс. руб.), обследовал 10 магазинов, торгующих одинаковым ассортиментом товаров, и получил следующие данные (см. табл.).
X,
тыс. руб. 60 90 150 80 110 120 70 130 100 140 Y,
тыс. руб. 2,9 7,1 11,8 6,3 7,2 8,4 4,8 11,2 6,7 10,6
Полагая, что между признаками Х и Y имеет место линейная корреляционная связь, определить выборочное уравнение линейной регрессии yx = b0 + b1(x - ) и выборочный коэффициент линейной корреляции rxy. Построить диаграмму рассеяния и линию регрессии. Сделать вывод о направлении и тесноте связи между признаками Х и Y. Используя полученное уравнение линейной регрессии, оценить ожидаемое среднее значение признака Y при Х*=130тыс. руб.
Решение:
I. Найдем оценки параметров генеральной совокупности по данной простой выборке:
1) Оценка для математического ожидания mx: = ;
x = = 105
2) Аналогично, my: = 7,7
3) Оценка для средней квадратической генеральной совокупности - выборочная средняя арифметическая:
: = - ()2 = 11850 - 1052 = 825
4) Аналогично, : = - ()2 = 66,588 - 7,72 = 7,298
5) Найдем оценку парного коэффициента линейной корреляции - выборочного коэффициента линейной корреляции:
pxy : rxy = , где =
= 883,3
rxy = .
II. Определим выборочное уравнение линейной регрессии
yx = b0 + b1(x - ), для этого найдем выборочное уравнение коэффициента регрессии y по х:
ry/x = = ? 0,0907
y - = ry/x (x - ) => y - 7,7 = 0,0907(х - 105) <=>
<=> y = 0,0907х - 9,52 + 7,7 <=>yx = 0,0907х - 1,82
III. Диаграмма рассеяния имеет следующий вид:
IV.
а) Т.к. rxy = 0,964>0, то между признаками Х (уровень издержек обращения) и Y (объем товарооборота) существует прямая корреляционная связь, т.е. с ростом Х возрастает и Y, и наоборот;
б) Т.к. значение rxy = 0,964 близко к 1, то связь между признаками Х и Y - тесная (сильная взаимозависимость).
V.
X*=130 тыс. руб.
Y = 0,0907·130 - 1,82 = 12,692 тыс. руб.
Ответ:
выборочное уравнение линейной регрессии имеет вид
yx = 0,0907х - 1,82;
выборочный коэффициент линейной корреляции rxy примерно равен 0,964;
ожидаемое среднее значение признака Y при Х*=130тыс. руб. равно 12,692 тыс. руб.
Список использованной литературы
Белинский В. А., Калихман И. Л., Майстров Л. Е., Митькин А. М. Высшая математика с основами математической статистики. - М.: Высшая школа, 1965.
Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. - М.: Высшая школа, 1975.
Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высшая школа, 1977.
Карасев А. И. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Статистика, 1970.
Косовский М. И. Краткое руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. - Саратов: Изд-во СГУ, 1983.

13

Работа на этой странице представлена для Вашего ознакомления в текстовом (сокращенном) виде. Для того, чтобы получить полностью оформленную работу в формате Word, со всеми сносками, таблицами, рисунками, графиками, приложениями и т.д., достаточно просто её СКАЧАТЬ.



Мы выполняем любые темы
экономические
гуманитарные
юридические
технические
Закажите сейчас
Лучшие работы
 Эпоксидно-каучуковые механизмы
 Механизация и электрификация сельскохозяйственного производства (Т-150К, МАЗ-5335, СУПН-8…)
Ваши отзывы
Добрый вечер. Заказ получен, спасибо за вашу работу и что прислали в срок. Если будут какие то дополнения или изменения - сообщу отдельно, хотя уверена, что все будет нормально и я стану вашим постоянным клиентом:)
Юлия

Copyright © www.refbank.ru 2005-2019
Все права на представленные на сайте материалы принадлежат www.refbank.ru.
Перепечатка, копирование материалов без разрешения администрации сайта запрещено.